在开发预约健身私教会员课程管理、线上充值分销的APP小程序时，关键模块的设计与开发至关重要。以下是对这些关键模块的详细阐述：

用户注册与登录：提供手机号、邮箱或第三方社交账号（如微信、QQ）的快速注册与登录功能，确保用户能够便捷地进入系统。

个人信息管理：允许用户完善并管理自己的个人信息，包括基本信息、健身目标、身体状况等，以便系统为其推荐个性化的健身计划。

会员套餐购买与管理：提供多种会员套餐供用户选择，并享受会员专属优惠和特权，如折扣、积分累积、专属课程等。同时，用户可查看自己的会员状态、会员等级、历史消费记录等。

课程展示：详细展示各种健身课程的信息，包括课程名称、时间、时长、教练介绍、课程亮点等，帮助用户了解并选择适合自己的课程。

课程预约：提供在线预约功能，让用户能够根据自己的时间安排和喜好选择心仪的课程和时间段进行预约。系统应支持自动发送预约成功或取消的通知给用户和教练。

私教预约：用户可根据教练的资质、经验、评价等信息选择心仪的教练进行预约，并确认预约时间、地点、费用等。

支付系统集成：集成第三方支付平台（如微信支付、支付宝支付、银行卡支付等），确保交易的安全便捷。

线上充值：提供线上充值功能，方便用户随时为账户充值，以便购买课程或会员套餐。

分销机制设置：设定分销奖励机制，如邀请好友注册、购买课程或会员套餐可获得积分或现金奖励，以激励用户进行分享和推广。

分销数据统计：提供分销数据统计功能，方便用户查看自己的分销业绩和奖励情况。

推广工具：提供优惠券、会员日、团购等营销工具，以及地图导航、健身房详细信息展示等功能，以吸引更多用户参与和消费。

用户行为追踪：记录用户的浏览、预约、支付等行为数据，以便进行后续的数据分析和优化。

健身效果评估：记录用户的运动数据（如跑步距离、步数、卡路里消耗等），并提供数据分析功能（如运动趋势、健身效果评估等），帮助用户更好地了解自己的运动状态。

教练信息管理：允许教练完善并管理自己的个人信息，包括背景、擅长领域、用户评价等。

场馆设置：允许馆主设置分享小程序时的标题、宣传语，以及当前馆内的新促销活动等信息。同时，支持多场馆管理，方便用户在不同场馆间进行约课。

预约管理：教练或馆主可查看并管理任意日期的预约记录，包括帮助会员进行签到、删除预约记录等操作。

数据加密：采用SSL加密传输等技术手段，确保用户数据在传输过程中的安全性。

隐私设置：提供隐私设置功能，允许用户控制自己的个人信息和健身数据的可见范围。

综上所述，开发预约健身私教会员课程管理、线上充值分销的APP小程序时，应重点关注以上关键模块的设计与开发，以确保系统的功能完善、用户体验良好，并能够满足健身房和用户的多样化需求。