上门教学同城家教辅导学习小程序预约H5原生系统开发的功能模块可以包括以下几个方面：

用户注册与登录：允许家长、学生和家教老师注册个人账号，并通过手机号码或邮箱进行登录，以便使用小程序内的各项功能。

个人信息设置：用户可完善个人信息，如姓名、年龄、性别、联系方式、教学特长（针对家教老师）等，提高匹配成功率。

老师信息展示：提供家教老师的个人资料、教育背景、教学经验、授课科目及风格等信息，以便家长和学生选择合适的家教老师。

订单管理：家教老师可查看自己的订单信息、预约情况等，方便管理教学工作。

收益统计：家教老师可查看自己的收入统计和订单记录，方便管理自己的收益情况。

反馈管理：家教老师可查看学生对自己的评价和反馈，了解自己的教学水平和改进方向。

课程列表浏览：提供各类家教课程的详细信息，包括课程名称、授课老师、课程内容、价格等。

课程预约：家长和学生可以根据自己的需求选择合适的家教老师，并查看其可预约的上课时间，进而进行预约。预约成功后，家教老师会收到通知并确认是否接受预约。

课程安排与进度管理：学生可查看自己的课程安排、进度等信息，方便管理学习进度。

在线支付：支持家长在线支付家教费用，确保交易的安全和便捷。家长可以在完成家教课程后通过小程序进行支付，并查看支付记录。

支付结算：支持多种支付方式，确保费用结算的透明和便捷。

评价与反馈：提供家长和学生对家教老师的评价和反馈功能。家长和学生可以在完成家教课程后对家教老师进行评价，分享使用体验并提供反馈意见。这些评价和反馈有助于其他用户更好地选择合适的家教老师，并促进家教老师不断提升教学水平。

在线交流平台：提供实时在线的交流平台，方便家长、学生和家教老师之间的沟通。这有助于及时解决学习问题，提高教学效果和学生的学习动力。

消息通知：通过消息通知功能，及时向用户发送家教预约成功、上课提醒等信息。这有助于用户更好地管理自己的时间，确保家教课程的顺利进行。

数据统计与分析：提供详细的数据统计和分析功能，帮助运营者了解服务情况、用户反馈等信息，为优化服务提供参考。

资质审核：对家教老师进行严格的资质审核和背景调查，确保家教服务的安全可靠。

数据加密：采用先进的数据加密技术和安全防护措施，确保用户信息和交易数据的安全可靠。

营销推广：运营者可进行营销推广活动，提高平台的度和用户活跃度。

综上所述，上门教学同城家教辅导学习小程序预约H5原生系统开发的功能模块应涵盖用户管理、家教老师管理、课程管理、支付管理、评价与反馈、实时交流、消息通知、数据统计与分析、安全保障以及营销推广等多个方面，以满足家长、学生和家教老师的需求，提升平台的用户体验和服务质量。