在开发付费教育线上1v1指导教学、直播教学以及线上刷题系统小程序APP时，需要综合考虑用户需求、教学功能以及技术实现等多个方面。以下是一个详细的功能模块设计方案：

用户注册与登录：支持手机号、邮箱或第三方社交账号快速注册与登录。

个人信息管理：允许用户编辑个人资料，包括姓名、头像、年龄、学习背景等。

学习进度跟踪：记录用户的学习历史、刷题记录及学习成效，便于用户自我评估。

在线预约：学生可预约指定老师进行1v1辅导，系统根据老师的时间表自动匹配。

实时互动：支持文字、语音、视频等多种形式的实时沟通，确保师生交流无障碍。

白板功能：提供虚拟白板，支持老师书写、标注重点，学生可实时查看并互动。

学习资料共享：老师可上传教学PPT、讲义等资料，学生可随时下载学习。

高清直播：支持高清视频直播，确保教学画面清晰流畅。

实时互动：学生在直播过程中可提问，老师实时解答，增强课堂互动性。

录制与回放：支持直播课程的录制与保存，方便学生课后复习。

课程管理：老师可设置课程时间、内容，管理学生名单，分享教学资料。

题库管理：提供丰富的题库资源，支持老师上传题目、分类管理。

智能刷题：根据学生的学习进度和水平，智能推荐相关题目进行练习。

错题集：自动记录学生的错题，生成错题集，方便学生针对性复习。

模拟考试：提供模拟考试功能，支持随机组卷、在线答题、自动评分。

课程支付：支持多种支付方式，如微信支付、支付宝、银行卡等，确保支付安全便捷。

学费结算：系统自动计算学费，支持分期支付、优惠券抵扣等功能。

退款处理：提供完善的退款流程，确保用户权益。

学习数据分析：系统收集用户的学习数据，进行统计分析，生成学习报告。

教学效果评估：通过学生的学习成效、满意度调查等，评估教学质量，优化教学策略。

用户反馈：提供用户反馈渠道，收集用户意见和建议，不断改进产品。

数据加密：采用先进的加密技术，保护用户数据的安全。

隐私保护：严格遵守隐私政策，保护用户的个人信息不被泄露。

系统稳定性：采用高性能服务器和负载均衡技术，确保系统稳定运行。

综上所述，付费教育线上1v1指导教学、直播教学以及线上刷题系统小程序APP的开发需要综合考虑多个功能模块，以满足用户的需求和提升教学质量。在实际开发过程中，还需要根据具体需求进行定制和优化。