针对甜品店生日蛋糕同城配送线上预订的小程序APP开发，关键模块可以归纳为以下几个部分：

用户注册与登录

支持多种登录方式，如微信授权登录、手机号码登录等，简化注册流程，避免用户因繁琐的注册步骤而放弃使用。

用户个人信息管理，包括收货地址、联系方式等，方便用户在下单时快速填写信息。

个性化体验

会员体系与积分功能，通过等级特权、积分兑换等手段，增加用户粘性，提升用户复购率。

根据用户的浏览历史、购买记录等数据，利用机器学习算法推荐个性化商品，提升用户体验。

商品展示

商品分类清晰，便于用户快速找到所需商品。

商品详情页展示蛋糕的图片、价格、材质、尺寸、口味等详细信息，支持高清图片查看，提升用户购买欲望。

提供搜索功能，支持关键词联想及筛选，方便用户快速定位到心仪的商品。

款式选择

提供丰富的蛋糕款式供用户选择，包括不同主题、形状、颜色等。

支持用户自定义蛋糕款式，如选择蛋糕上的文字、图案等，满足用户的个性化需求。

日期选择

提供日历功能，支持用户快速选择预订日期。

实时显示蛋糕库存情况，避免用户重复提交订单后发现无货的情况。

预订流程

预订流程简单流畅，从选择蛋糕到填写收货地址、支付方式等，只需几步操作即可完成。

提供订单修改或取消功能，方便用户根据实际情况调整订单。

支付方式

支持多种支付方式，如微信支付、银行卡支付等，确保支付流程的便捷性和安全性。

提供支付成功后的消费凭证及积分奖励，提升用户购物体验。

支付安全

接入安全可靠的支付接口，保障用户支付信息的安全性。

强化数据加密技术，确保用户隐私不被泄露。

同城配送

提供同城配送服务，确保蛋糕能够按时送达用户手中。

实时更新配送状态，方便用户随时查看订单配送进度。

配送范围与时间

明确标注配送范围和时间限制，避免用户因超出配送范围或时间而无法下单。

提供预约配送时间功能，方便用户根据自己的需求安排配送时间。

在线客服

提供在线客服功能，方便用户随时咨询商品信息、订单状态等问题。

客服人员应具备良好的服务态度和知识，确保能够及时、准确地解答用户问题。

用户反馈

设置用户反馈渠道，收集用户对小程序的使用体验和改进建议。

根据用户反馈不断优化小程序功能和服务质量。

综上所述，甜品店生日蛋糕同城配送线上预订的小程序APP开发需要关注用户模块、商品模块、预订模块、支付模块、配送模块以及客服模块等关键部分。通过合理规划功能模块并结合先进的技术手段，可以打造出一款兼具用户体验和商业价值的小程序APP。