针对多城市舞蹈约课、线上课程预约、同城门店线上办卡系统APP的开发，以下是一些关键模块：

用户注册与登录：支持手机号、微信等多种方式注册与登录，确保用户信息的安全性和便捷性。

用户信息管理：包括姓名、性别、年龄、联系方式、健身偏好等信息的录入与修改，方便用户完善个人资料，同时也有助于系统为用户推荐更符合其需求的课程和门店。

门店信息展示：展示门店名称、地址、联系方式、营业时间等基本信息，帮助用户快速了解门店情况。

门店数据管理：统计并展示门店的会员数量、课程销量等数据，为管理员提供决策支持。同时，系统可以实时同步门店的课程表，确保用户查询到的课程信息准确无误。

课程查询：用户可实时查询门店的课程信息，包括课程名称、教练介绍、课程时间等，方便用户根据自己的需求选择合适的课程。

预约课程：用户可根据自己的需求预约课程，并选择时间段进行预约。系统支持预约排队功能，当课程已满时，用户可添加到排队列表，一旦有名额即可自动安排。

课程设置：管理员可设置专属门店课程，包括课程名称、分类、教练、价格等信息，确保课程信息的准确性和完整性。

会员卡种类设置：管理员可设置多种会员卡种类，如次卡、时间卡（月卡、年卡）等，满足不同用户的需求。

会员卡购买：用户可根据自己的需求选择购买会员卡，享受相应的优惠和权益。系统支持在线支付功能，包括微信支付、支付宝支付等多种支付方式，确保支付过程的安全与稳定。

会员卡充值与消费：支持会员卡的在线充值和消费记录查询，方便用户随时了解自己的会员卡余额和消费情况。

订单查询：用户可查询自己的课程预约订单、会员卡购买订单等，方便用户随时了解自己的订单情况。

订单修改与取消：支持订单的修改与取消操作，为用户提供灵活的订单管理功能。同时，系统也会自动追踪会员的出勤情况，为管理员提供会员活跃度数据。

优惠券发放：管理员可设置优惠券活动，吸引用户购买会员卡或预约课程，提高用户的购买意愿和忠诚度。

活动报名：用户可在线报名参加门店组织的线下活动，如健身比赛、瑜伽工作坊等，增强用户与门店的互动和粘性。

分销与裂变：系统支持分销功能，通过建立上下级关系进行业务推广，扩大用户群体。同时，自动生成活动海报模版，支持用户分享转发，实现裂变传播，进一步提高系统的度和影响力。

社交互动：鼓励用户分享健身成果、心得体验等，形成积极向上的社群氛围，增强用户的归属感和参与度。

管理端与员工端：管理员可查看各个门店的排课信息、订单信息等，进行统一管理。教练等员工可通过员工端查看自己的课程安排、会员信息等，提高工作效率。

综上所述，多城市舞蹈约课线上课程预约同城门店线上办卡系统APP的开发需要涵盖用户管理、门店管理、约课与课程管理、会员卡与支付管理、订单与数据管理、营销与推广以及其他功能模块等多个方面。这些模块共同协作，才能为用户提供全面、便捷、高效的约课与会员管理服务。